Bonjour Animashaun2
La fonction est définie par [tex]f(\alpha)=17\alpha^2-8\alpha+1[/tex]
f admet un minimum pour [tex]\alpha=[\dfrac{-b}{2a}]=\dfrac{8}{2\times17}=\dfrac{8}{34}=\dfrac{4}{17}[/tex].
Ce minimum est égal à [tex]f(\dfrac{4}{17})=17\times(\dfrac{4}{17})^2-8\times\dfrac{4}{17}+1[/tex]
[tex]f(\dfrac{4}{17})=17\times\dfrac{16}{17^2}-8\times\dfrac{4}{17}+1\\\\f(\dfrac{4}{17})=\dfrac{16}{17}-\dfrac{32}{17}+\dfrac{17}{17}\\\\f(\dfrac{4}{17})=\dfrac{1}{17}[/tex]
Par conséquent,
le minimum de f est égal à [tex]\boxed{\dfrac{1}{17}}[/tex]
