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Steph23
Answered

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Bonjour, je ne sais pas comment répondre à cette question, aidez moi svp.

Soit f définie sur ℝ- {-1} par f(x) = x²+7x+1 / x+1
Et f'(x) = x²+2x-3 / (x+1)²

Mathias affirme que l'équation f(x) = 3 n'a pas de solution sur ℝ- {-1}. Etes-vous d'accord ? Argumenter.

Sagot :

Anylor
bonjour,
df = ℝ- {-1}
 f(x) = x²+7x+1 / x+1
f(x) = 3
 x²+7x+1 / x+1 = 3
 x²+7x+1 / x+1 - 3 (x+1)/(x+1) = 0
(x²+7x+1 - 3 x-3 )/(x+1) = 0
il suffit que le numérateur = 0
x²+4x-2 =0

delta = b²-4ac
=  24
x1 =( -b -Vdelta ) / 2a
x2 =( -b +Vdelta ) / 2a

2 solutions réelles sur ℝ- {-1}
x1 = -(V6+2)
x2 = V6-2

donc Mathias a tort

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