Bonjour Madonnabb
Une urne contient 9 jetons indiscernables au toucher et numérotés de 21 à 29. Le jeu consiste à tirer simultanément et au hasard trois boules de l’urne.
1 - Déterminer le nombre de tirages possibles.
Les boules étant indiscernables au toucher, nous sommes en présence d'équiprobabilité.
Le nombre de tirages possibles est [tex]C_9^3=\boxed{84}[/tex]
2 - Calculer la probabilité de chacun des événements suivants :
A : deux et deux seulement des numéros sortis sont impairs.
La probabilité que deux et deux seulement des numéros sortis soient impairs est égale à [tex]\dfrac{C_5^2\times C_4^1}{C_9^3}=\dfrac{10\times4}{84}=\boxed{\dfrac{10}{21}}[/tex]
B : les trois numéros sortis sont tous impairs .
La probabilité que les trois numéros sortis soient tous impairs est égale à [tex]\dfrac{C_4^3}{C_9^3}=\dfrac{4}{84}=\boxed{\dfrac{1}{21}}[/tex]
C : le produit des trois numéros sortis est égal à 12 075 .
Il n'y a qu'une seule manière de trouver 12 075 (en multipliant les nombres 21, 23 et 25 entre eux).
Donc la probabilité que le produit des trois numéros sortis est égal à 12 075 est égale à [tex]\dfrac{1}{C_9^3}=\boxed{\dfrac{1}{84}}[/tex]
