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Une personne achète un terrain rectangulaire de 600m2 pour y construire sa maison le plan de construction sur le terrain est représentée sur la photo ( on vois pas très bien cest 30 m sur 20m )

1) détermine l aire de la maison en fonction de X

2)pour quelle valeur de X l aire de la maison est elle égale a 252 m2

Une Personne Achète Un Terrain Rectangulaire De 600m2 Pour Y Construire Sa Maison Le Plan De Construction Sur Le Terrain Est Représentée Sur La Photo On Vois Pa class=

Sagot :

1- (30*x)*(20*x)= 600-30x-20+x²= x²-50x+600
donc l'aire de la maison en fonction de x est x²-50x+600
● Am étant l aire de la maison
Am=la longueur de la maison×sa largeur
Am=(30-2x)(20-x)
Am=600-30x-40x+2x^2 (^2 : "au carré")
Am=2x^2-70x+600
Am=2 (x^2-35x+300)
● 252=2 (x^2-35x+300)
x^2-35x+300=126
x^2-35x+300-126=0
x^2-35x+174=0
les deux multiples de 174 dont la somme est 35 sont 29 et 6 car 174=29×6 et
29+6=35 d où -35x=-29x-6x
x^2-35x+174=0
x^2-29x-6x+174=0
x(x-29)-6 (x-29)=0
(x-6)(x-29)=0 si
x=6 ou x=29
l aire de la maison est égale à 252m2 pour x=6m ou x=29m
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