Ex 1:
Les conditions d'existence de [tex] \frac{6}{(a-2).(a-3)} [/tex] sont de:
[tex](a-2).(a-3) \neq 0[/tex]
[tex]a-2 \neq 0 [/tex] ou [tex]a-3 \neq 0[/tex]
[tex]a \neq 0+2[/tex] ou [tex]a \neq 0+3[/tex]
[tex]a \neq 2[/tex] ou[tex]a \neq 3[/tex]
Alors [tex]a \neq 2[/tex] et [tex]a \neq 3[/tex]
Ex2:
[tex] \frac{4}{a-1} - \frac{5}{a-2} = \frac{4(a-2)}{(a-1).(a-2)} - \frac{5(a-1)}{(a-1).(a-2)} [/tex]
=[tex] \frac{4a-8}{(a-1)(a-2)} - \frac{5a-10}{(a-1)(a-2)} = \frac{(4a-8)-(5a-10)}{(a-1)(a-2)} [/tex]
=[tex] \frac{4a-8-5a+10}{(a-1)(a-2)}= \frac{-a+2}{(a-1)(a-2)} [/tex]
=[tex] \frac{-(a-2)}{(a-1)(a-2)} = \frac{-1}{a-1}= \frac{1}{1-a} [/tex]
[tex] \frac{ a^{2} -2ab+ b^{2} }{xy} : \frac{a-b}{ x^{2} } = \frac{ (a-b)^{2} }{xy}. \frac{ x^{2} }{a-b} = \frac{(a-b)x}{y} [/tex]
[tex] \frac{x+3}{ x^{2} +6x+9} . \frac{ x^{2} -9}{x-3} = \frac{x+3}{ (x+3)^{2} } . \frac{(x-3)(x+3)}{x-3} =1[/tex]
