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bonjours à tous alors voila mon ti problème: j'ai
f(x)= ( (x^3)+2)/((x^2)-1)
alors pour construire le tableau de variation il me faut la dérivée que j'ai calculée: ((x^3)-3x-4)x)/((x^2)-1)^2)
je me retrouve donc avec ceci à résoudre:
(x^3)-3x-4=0
pour faire mon tableau de variation or je n'ai pas trouvé de racine évidentes.
Voila je précise de plus que la calculette est interdite pour la résolution.
Je voulais savoir ce que vous en pensez, si j'ai fait une erreur ou si il y a une autre méthode de résolution. Merci pour votre aide. bonne soirée eross

Sagot :

Anylor
bonsoir,
la dérivée est juste,
 ensuite effectivement (x^3)-3x-4=0  n'a pas de racines évidentes,
 il faut résoudre cette équation du 3ème degré,
( méthode de cardan par exemple, sans calculatrice)
on trouve
 X= racine cubique(2-V3) +racine cubique(2+V3)
 ce qui fait une valeur approchée  X=  2.1958
je te joins le tableau de variations de f

perso, je trouve que c'est surprenant d'avoir une racine si compliquée
j'ai vérifié à la calculatrice graphique, la résolution de l'équation du 3ème degré donne bien x = 2.1958, et les variations de f sont OK

View image Anylor
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