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Gowon661
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Bjr
Besoin d'aides sur des primitives car mes réponses me semblent bizarres:
g(x) = 1 / (x(x²-1))
je trouve :
G(x) = [1/ (3x²-1)] * [ ln(x(x²-1))]
Je procede de cette facon:
je dérive le denominateur j'obtient 3x²-1
Je le met au numerateur pour obtenir la forme u'/u et pour ne pas changer g , je met en facteur l'inverse
J'ai donc la primitive de u'/u qui est ln(u)
une autre :
f(x) = 2x / (x²-1)²
F(x) = 1 / (2x²-2x) * ln((x²-1)²)
Merci de votre aide

Sagot :

g(x) = 1 / (x(x²-1))
       = -1/x+1/(2 (x+1))+1/(2 (x-1))
donc une primitive de g est :
G(x)=-ln(x)+1/2ln(x+1)+1/2ln(x-1)
      =1/2.ln(x²-1)-ln(x)

f(x) = 2x / (x²-1)²
     = - (-2x)/(x²-1)²
donc une primitive de f est :
F(x)= -1/(x²-1)
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