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Sagot :
d²X/dt² + ω²X = 0
il s'agit d'une équation différentielle du 2nd ordre de solutions :
X(t) = A.cos(ω.t) + B.sin(ω.t ) ou A et B sont des constantes
soit A'=√(A²+B²)
soit Ф le réel tel que cos(Ф)=A/A' et sin(Ф)=-B/A'
donc X(t) = A'.(cos(Ф).cos(ω.t) - sin(Ф).sin(ω.t ))
donc X(t) = A'.cos(ω.t + Ф) ou A' et Ф sont des constantes
il s'agit d'une équation différentielle du 2nd ordre de solutions :
X(t) = A.cos(ω.t) + B.sin(ω.t ) ou A et B sont des constantes
soit A'=√(A²+B²)
soit Ф le réel tel que cos(Ф)=A/A' et sin(Ф)=-B/A'
donc X(t) = A'.(cos(Ф).cos(ω.t) - sin(Ф).sin(ω.t ))
donc X(t) = A'.cos(ω.t + Ф) ou A' et Ф sont des constantes
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