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Bonjour,
Pourriez-vous m'aider sur ce calcul, je suis pas très fort en maths et je fais beaucoup d'erreurs.
Soit une fonction f définie sur R par f(x) = [(1-x²)²]/(1+x²)
1) Etudiez la parité de la fonction f.
j'ai trouvé que celle-ci était paire.
2) Calculer sa dérivée , factoriser f'(x) puis étudier son signe.
c'est là que j'ai un petit problème, je ne sais pas si mon résultat est bon et je bloque.
f = U/V avec:
U(x) = (1-x²)²
V(x) = 1+x²
U'(x) = -2(1-x²) = -2+2x²
V'(x) = 2x
En appliquant U/V = [VU'-UV']/V² , je trouve:
f'(x) = (-2x^5+2x^4+4x^3-2x-2)/(1-x²) et je bloque ici.
Voilà merci pour vos réponses.
Attention ! Erreur sur U' ! U(x) = (1 - x^2)^2 U'(x) = -4x(1 - x^2) Si tu calcules bien, tu devrais trouver : U?V - UV' = 2x(x^2 - 1)(3 - 2x^2) Qu'il faut ensuite diviser par V2. Et bonne peut rien simplifier plus avant.
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