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Sagot :
Bonjour Safiri46
Soit la variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres (n , p).
Si [tex]X_1,X_2,...,X_n[/tex] sont des variables aléatoires de Bernoulli de paramètre p, indépendantes et identiquement distribuées, alors leur somme suit la loi binomiale de paramètres (n,p).
D'où [tex]\sum_{i=1}^n\ X_i\sim B(n,p) [/tex]
[tex]E[X]=E\left[\sum_{i=1}^{n}X_{i}\right]\\\\E[X]=\sum_{i=1}^{n}E[X_{i}]\\\\E[X]=\sum_{i=1}^{n}p\\\\E[X]=np[/tex]
Soit la variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres (n , p).
Si [tex]X_1,X_2,...,X_n[/tex] sont des variables aléatoires de Bernoulli de paramètre p, indépendantes et identiquement distribuées, alors leur somme suit la loi binomiale de paramètres (n,p).
D'où [tex]\sum_{i=1}^n\ X_i\sim B(n,p) [/tex]
[tex]E[X]=E\left[\sum_{i=1}^{n}X_{i}\right]\\\\E[X]=\sum_{i=1}^{n}E[X_{i}]\\\\E[X]=\sum_{i=1}^{n}p\\\\E[X]=np[/tex]
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