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Bonjour,
J'aurais besoin d'un coup de main pour un exo
Voici l'énoncé:
Dans un repere, delta est la droite d'équation y=8x+2 et P la parabole d'équation y=x²-3x+1
Dans les premières question, on a montré que le coef directeur de la droite AB (A et B point de P d'abscisse respectives a et b) est a + b -3
3) Les points A et B décrivent la parabole P de facon que la doite (AB) reste parrallele a delta.
On se propose d'étudier le lieu décrit alors par le milieu I du segment AB
a) Déduire de la question 2) l'expression de b en fonction de a
==> b=3-a
b) Calculer x0 de I. En déduire que I se déplace sur une droite fixe
==> x0= (xa+xb)/2= (a+b)/2=(a+3-a)/2=3/2
Quelques soient les points A et B, l'abscisse de I est toujours égale à 3/2. I se déplace donc sur une droite fixe.
c) Vérifier que l'ordonnée y0 de I est égale à a²-11a+45. En déduire la valeur minimale de y0
==> La, ca bloque. Si je reprend la technique ci dessus, j'arrive a un résultat mais pas a celui attendu (je crois que j'arrive a l'équation de yA)
d) Conclure sur le lieu géométirque de I
Voila, donc si qqn pourrait m'aider pour la question c, ce serait super.
Sinon, je suis aps super sur de ma réponse a la b)En déduire que I se déplace sur une droite fixe
Merci,
Bonjour, 1) A=(a,a²-3a+1) B=(b,b²-3b+1) m=(b²-3b+1-(a²-3a+1))/(b-a)=(b-a)(b+a-3)/(b-a)=a+b-3 (si a<>b) 3) a)a+b-3=8=>b=11-a b) x0=(a+11-a)/2=5.5 y0=(a²-3a+1+(11-a)²-3(11-a)+1)/2=a²-11a+45 non factorisation donc toujours positif. Le minimum lorsque a varie est la dérivée de y par rapport à a : dy/da=2a-11=0=>a=5.5=>y0=14.75 I décrit la demi-droite d'origine (5.5, 14.75) parallèle à l'axe y dirigée vers le haut.
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