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Il faut donc calculer la longueur et la largeur de ce rectangle.
D'abord, longueur + largeur = la moitié du périmètre = 250 m : 2 = 125m.
Je dois trouver 2 nombres dont la somme = 125 et dont le produit vaut 3 750.
Il faut introduire ces données sous la forme d'un trinôme du second degré dont
b = - la somme des 2 nombres et c = le produit de ces nombres.
Forme générale = ax2 + bx + c
Cela donne : x2 - 125 x + 3 750.
Je résous le trinôme selon la formule générale :
x = [ - b +/- Vracine carrée de b2 - 4 ac ] : 2
= [ 125 +/- V(125)2 - 4 x 3 750] : 2
= [ 125 +/- V15 625 - 15 000 ] : 2
= [ 125 +/- V625 ] : 2
Le delta est positif donc il y aura 2 racines.
Racine 1 = ( 125 + 25 ) : 2 = 75.
racine 2 = ( 125 - 25 ) : 2 = 50.
La longueur de ce rectangle = 75 m.
La largeur de ce rectangle = 50 m.
le périmètre = ( 75 m + 50 m ) x 2 = 250 m.
L'aire = 1m2 x 75 x 50 = 3 750 m2.
Voilà, j'espère t'avoir aidé(e).