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Badu112
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Bonjour à tous !
Voilà je n'ai jamais été doué dans les dérivations et cela fait presque 30 min que je cherche la dérivée de cette fonction:
F(x)=racine x²+1
F'(x)=1/(2 racine x²+1)
Est ce que je dois utiliser la dérivée de la fonction racine?
Est ce que mon résultat est juste ou pas du tout ?
J'aimerai de l'aide SVP? Merci

Sagot :

Quantum
La dérivé d'un fonction racine carré de u :
[tex]f'(x)=\frac{u'}{2\sqrt{u}}[/tex]

Ça donne :
[tex]f'(x)=\frac{2x}{2\sqrt{x^{2}+1}}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}[/tex]
Bonjour Badu112

[tex](\sqrt{x^2+1})'}=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\times(x^2+1)'\\\\(\sqrt{x^2+1})'}=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\times2x\\\\(\sqrt{x^2+1})'}=\dfrac{2x}{2\sqrt{x^2+1}}\\\\\boxed{(\sqrt{x^2+1})'=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}}[/tex]
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