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Sagot :
La dérivé d'un fonction racine carré de u :
[tex]f'(x)=\frac{u'}{2\sqrt{u}}[/tex]
Ça donne :
[tex]f'(x)=\frac{2x}{2\sqrt{x^{2}+1}}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{u'}{2\sqrt{u}}[/tex]
Ça donne :
[tex]f'(x)=\frac{2x}{2\sqrt{x^{2}+1}}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}[/tex]
Bonjour Badu112
[tex](\sqrt{x^2+1})'}=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\times(x^2+1)'\\\\(\sqrt{x^2+1})'}=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\times2x\\\\(\sqrt{x^2+1})'}=\dfrac{2x}{2\sqrt{x^2+1}}\\\\\boxed{(\sqrt{x^2+1})'=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}}[/tex]
[tex](\sqrt{x^2+1})'}=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\times(x^2+1)'\\\\(\sqrt{x^2+1})'}=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\times2x\\\\(\sqrt{x^2+1})'}=\dfrac{2x}{2\sqrt{x^2+1}}\\\\\boxed{(\sqrt{x^2+1})'=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}}[/tex]
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