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Tian592
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Bonjour.
J'aurais besoin d'aide pour un exo de maths. On me demande de démontré que la fonction f définie sur R par f(x)=-4(x-5)²+21 est croissante sur l'intervalle ]-infini;5].
Je ne sais pas du tout comment m'y prendre, j'aurais donc fort besoin d'un petit éclaircissement, merci =).

Sagot :

Anylor
f(x)= -4(x-5)²+21  est la forme canonique de la fonction f
f(x) = a ( x -[tex] \alpha [/tex])² + [tex] \beta [/tex]
a = -4   
(théorème)
a est négatif donc la fonction admet un maximum qui vaut [tex] \beta [/tex] =21 , il est atteint quand x = [tex] \alpha [/tex] = 5
(5 ; 21) sont les coordonnées du sommet de la parabole

donc f(x) est croissante sur ]-OO ; 5] 
et décroissante sur ]5; +OO ] 
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