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Sagot :
La première chose à faire, c'est de dériver les fonctions. Pour la première, cela donne :
[tex]F'(x)=2x-5[/tex]
Ensuite, il faut résoudre l'équation [tex]2x-5=0[/tex] pour savoir quand la dérivée s'annule. Ici, elle s'annule en un seul point qui est [tex]x=\frac{5}{2}[/tex]. On remarque que lorsque [tex]x \geq\frac{5}{2},F'(x)\geq0[/tex] et donc la fonction [tex]F[/tex] est positive lorsque [tex]x\geq\frac{5}{2}[/tex]. On fait pareil dans le cas où x est plus petit puis on dresse le tableau de variations.
[tex]F'(x)=2x-5[/tex]
Ensuite, il faut résoudre l'équation [tex]2x-5=0[/tex] pour savoir quand la dérivée s'annule. Ici, elle s'annule en un seul point qui est [tex]x=\frac{5}{2}[/tex]. On remarque que lorsque [tex]x \geq\frac{5}{2},F'(x)\geq0[/tex] et donc la fonction [tex]F[/tex] est positive lorsque [tex]x\geq\frac{5}{2}[/tex]. On fait pareil dans le cas où x est plus petit puis on dresse le tableau de variations.
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