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Bonjour,
C est une courbe dont f(x) = x3-2x+1
T est une tengante de la courbe dont t(x) = -2x-1
Il faut étudier la position de la courbe C par rapport à la tengante T . Est-ce que quelqu'un peut m'aider ? Je ne sais pas quelle méthode appliquer .
Amicalement, osfix

Sagot :

courbe (C) : f(x)=x³-2x+1
tangente (T) : g(x)=-2x-1
étude de la position de (C) et (T) :
h(x)=f(x)-g(x)
     =x³-2x+1-(-2x-1)
     =x³-2x+1+2x+1
     =x³+2

h(x)=0 donne x³+2=0
donc x³=-2
donc x=α=(-2)^(1/3)≈-1,26
ainsi si x<α alors h(x)<0
si x=α alors h(x)=0
et si x>α alors h(x)>0

donc la position de (C) et (T) est :
* (C) est au-dessus de (T) sur [α;+∞[
* (C) est en-dessous de (T) sur ]-∞;α]
* (C) coupe (T) en x=α

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