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j'ai un dm a faire et je bloque sur une question
il y a tout d'abord une fonction f(x)=x²/2+2x
f(x)=1/2(x+2)²-2
ce sont les deux expressions de la fonction
-on doit tout d'abord résoudre graphiquement l'inéquation (fx)=0
je trouve ]-infini;-4[U]0;+infini[
puis c'est a cette question que je bloque on me dit
-retrouver le résultat par le calcul mais le problème c'est que je ne sais pas comment faire
Pouvez vous m'aidez SVP
f(x)=x²/2+2x on cherche à résoudre l'inéquation f(x)≥0 graphiquement on obtient : S=]-∞;-4] U [0;+∞[ algébriquement, l'expression canonique de f est f(x)=1/2(x+2)²-2 donc : 1/2(x+2)²-2 ≥ 0 donc (x+2)²-4 ≥ 0 donc (x+2)²-2² ≥ 0 donc (x+2-2)(x+2+2) ≥ 0 donc (x)(x+4) ≥ 0 à l'aide d'un tableau de signes on obtient : S=]-∞;-4] U [0;+∞[
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