Bonjour Louloutelove,
Par Thalès,
[tex]\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{OB'}{OB}=\dfrac{A'B'}{AB}\\\\\dfrac{OA'}{2}=\dfrac{OB'}{\sqrt{2}}=\dfrac{\dfrac{4\sqrt{2}}{3}}{\dfrac{4\sqrt{2}}{5}}\\\\\dfrac{OA'}{2}=\dfrac{OB'}{\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{2}}{3}\times\dfrac{5}{4\sqrt{2}}\\\\\\\boxed{\dfrac{OA'}{2}=\dfrac{OB'}{\sqrt{2}}=\dfrac{5}{3}}[/tex]
1°) Calcul de OA' en cm :
[tex]\dfrac{OA'}{2}=\dfrac{5}{3}}\\\\OA'=2\times\dfrac{5}{3}}\\\\\boxed{OA'=\dfrac{10}{3}\in\mathbb{Q}}[/tex]
2°) Calcul de OB' en cm :
[tex]\dfrac{OB'}{\sqrt{2}}=\dfrac{5}{3}}\\\\OB'=\sqrt{2}\times\dfrac{5}{3}}\\\\\boxed{OB'=\dfrac{5\sqrt{2}}{3}\notin\mathbb{Q}}[/tex]
