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Bonjour, j'aimerais avoir une réponse à une petite curiosité.
J'ai un exercice type bac où je dois prouver que deux points appartiennent à un ensemble de point qu'est un cercle de centre l'origine. Donc je compare leur module au rayon du cercle et je conclus. Mais dans le plan, lorsqu'un cercle a pour centre l'origine du repère, une équation de ce cercle est x² + y² = r². Une fois dans le plan complexe, est-ce que cette équation se transforme en l'une des deux ci-dessous :
Re(z)² + Im(z)² = r² ou
Re(z)² + i Im(z)² = r² ?
La première marche avec des cas particuliers...
soit z=x+i.y un complexe non nul soit ω=a.i.b un complexe défini alors z appartient au cercle de centre O(ω) et de rayon r si pour tout complexe z, |z-ω|=r soit encore : (x-a)²+(y-b)²=r²
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