👤

FRstudy.me offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Accédez à des milliers de réponses vérifiées par des experts et trouvez les solutions dont vous avez besoin, quel que soit le sujet.

Nombres Complexes

Bonsoir, dans mon cahiers de vacances il y a des exercices sur les nombres complexes, et je n'arrive plus a les faire même avec la leçon, si une âme charitable peut me faire mon exercices afin que je puisse comprendre et être prêt pour la rentré, merci !!!

Calculer sous forme algébrique :
a) z = (3+7i) (5-2i)
b) z = 3-2i / 4-3i (fraction)
c) z = (2+i√2)² (1-i√2)
Calculer le module et un argumment des complexes :
a) z = 3√2 -3i√2
b) z= -5i
c) z = √3 -i


Sagot :


Calculer sous forme algébrique :
a) z = (3+7i) (5-2i)
      =15+35i-6i-14i²
      =29+29i

b) z = 3-2i / 4-3i (fraction)
       =((3-2i)(4+3i))/((4-3i)(4+3i))
       =(18+i)/√(4²+3²)
       =18/5+1/5.i

c) z = (2+i√2)² (1-i√2)
       =(4+4√2i+2i²)(1-i√2)
       =(2+4√2i)(1-√2i)
       =2+4*2+4√2i-2√2i
       =10+2√2.i

Calculer le module et un argument des complexes :
a) z = 3√2 -3i√2
       =6(√2/2-√2/2.i)
       =6.e^(-π/4.i)
donc |z|=6 et arg(z)=-π/4 (2π)

b) z= -5i
      = 5.e^(-π/2.i)

donc |z|=5 et arg(z)=-π/2 (2π)

c) z = √3 -i
       =2(√3/2-1/2.i)
       =2.e^(-π/6.i)

donc |z|=2 et arg(z)=-π/6 (2π)

Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. Chaque question a une réponse sur FRstudy.me. Merci de nous choisir et à très bientôt.