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Sagot :
V(0)=-3/2 ; V(n+1)=2/3.V(n)-1 ; W(n)=2.V(n)+6
W(n+1)=2.V(n+1)+6
=2.(2/3.V(n)-1)+6
=4/3.V(n)+4
=4/3(1/2(W(n)-6))+4
=2/3.W(n)-3.4/3+4
=2/3.W(n)
donc la suite (W) est géométrique de raison q=2/3
de plus W(0)=2.V(0)+6=2*(-3./2)+6=3
donc pour tout entier n : W(n)=3.(2/3)^n
donc V(n)=1/2.(W(n)-6)
donc V(n)=1/2(3.(2/3)^n-6)
donc pour tout entier n : V(n)=3/2.(2/3)^n-3
W(n+1)=2.V(n+1)+6
=2.(2/3.V(n)-1)+6
=4/3.V(n)+4
=4/3(1/2(W(n)-6))+4
=2/3.W(n)-3.4/3+4
=2/3.W(n)
donc la suite (W) est géométrique de raison q=2/3
de plus W(0)=2.V(0)+6=2*(-3./2)+6=3
donc pour tout entier n : W(n)=3.(2/3)^n
donc V(n)=1/2.(W(n)-6)
donc V(n)=1/2(3.(2/3)^n-6)
donc pour tout entier n : V(n)=3/2.(2/3)^n-3
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