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Soit I(-2;2), O(0;0), A(-m+1/m;m-1), B(-m-1;m+1/m)
coefficent directeur (IA) : -m
" "(IB) : 1/m
Montrer que le quadrilatère OAIB est inscriptible dans un cercle.
Je sais que (IA) perpendiculaire à (IB) et (OA) perpendiculaire à (OB).
Que puis je faire apres?


Sagot :

Soit (C) le cercle de diamètre [AB]
(IA) perpendiculaire à (IB) ; d'après le th du cercle circonscrit :
I appartient au cercle (C)
de même
(OA) perpendiculaire à (OB)
donc O appartient au cercle (C)
ainsi O,I,A,B sont cocycliques
donc OAIB est inscriptible dans le cercle (C)

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