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Sagot :
Soit (C) le cercle de diamètre [AB]
(IA) perpendiculaire à (IB) ; d'après le th du cercle circonscrit :
I appartient au cercle (C)
de même (OA) perpendiculaire à (OB)
donc O appartient au cercle (C)
ainsi O,I,A,B sont cocycliques
donc OAIB est inscriptible dans le cercle (C)
(IA) perpendiculaire à (IB) ; d'après le th du cercle circonscrit :
I appartient au cercle (C)
de même (OA) perpendiculaire à (OB)
donc O appartient au cercle (C)
ainsi O,I,A,B sont cocycliques
donc OAIB est inscriptible dans le cercle (C)
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