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bonjour !
Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct ( O , u, v ). On note A le point d’affixe i. A tout point M du plan, distinct de A et d’affixe z, on associe le point M’ d’affixe z’ = iz/(z-i) .
1 a) Résoudre dans C l'équation z²-2iz=0, en déduire l'ensemble des points M d'affixe z tel que z'=z (ce sont des points invariants)
on trouve z=2i
donc si z'=z
alors z'=2i
est ce que l'ensemble de points M est une droite de longueur 2i
b) Déterminer B' associé au point B d'affixe B
ici je n'arrive pas a déterminer B'...j'ai essayé :
z'= i/(1-i)
z'= (i*(1+i))/((1-i)(1-i))
etc mais j'arrive à un dénominateur nul...
Si quelqu'un pouvait m'aider??
Merci!!
1 a) Résoudre
dans C l'équation z²-2iz=0, z(z-2i)=0 z=0 ou z=2i
b)en déduire l'ensemble des points M d'affixe z
tel que z'=z z’ = iz/(z-i) . donc z'=z donne z = iz/(z-i) . donc z(z-i)=iz donc z²-iz=iz donc z²-2iz=0 donc z=0 ou z=2i les points invariants sont C(0) et D(2i)
2) Déterminer B' associé au point B d'affixe B on a B(1+i) donc zB=1+i donc zB'=i.zB/(zB-i) =i(1+i)/(1+i-i) =-1+i donc B'(-1+i)
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