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Teruworq865
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Bonjour,
Comment faut-il faire pour simplifier cette expression?
E= cos²x + cos² (x+pi/3) + cos² (x+2pi/3)
Je vous remercie pour votre aide.

Sagot :

E= cos²(x) + cos² (x+π/3) + cos² (x+2π/3)
  =cos²(x)+(cos(x).1/2-sin(x).√3/2)²+(cos(x)(-1/2)-sin(x).√3/2)²
  =cos²(x)+1/4.cos²(x)-√3/2.sin(2x)+3/4.sin²(x)+1/4.cos²(x)+√3/2.sin(2x)
   +3/4.sin²(x)
  =3/2.cos²(x)+3/2.sin²(x)
  =3/2.(cos²(x)+sin²(x))
  =3/2
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