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Bonjour,
J'ai un exercice à résoudre ou l'on me demande de démontrer que si l'on ajoute 1 au nombre d'or alors on trouve on carré.
On me dit également que le nombre d'Or est égal à 1+V5/2
(V designe la racine carré)
Ensuite on me demande de démontrer que si l'on soustrait 1 au nombre d'or alors on trouve son inverse
Seulement je n'y arrive pas !Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance !

Sagot :

Caylus
Bonjour,

On me demande de démontrer que si l'on soustrait 1 au nombre d'or

[tex] \frac{1+\sqrt{5}}{2} -1=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\\[/tex]

alors on trouve son inverse

[tex] \frac{1}{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}=\frac{2}{1+\sqrt{5}}\\=\frac{2}{1+\sqrt{5}}*\frac{1-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\\=\frac{2*(1-\sqrt{5})}{1-5}\\=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\\ [/tex]







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