FRstudy.me est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Obtenez les informations dont vous avez besoin grâce à nos experts, qui fournissent des réponses fiables et détaillées à toutes vos questions.
bonjour à tous!
bon voila je suis en 1ère S et j'ai du mal à résoudre ce petit exercice d'optimisation, j'ai trouvé quelques trucs mais bon...
Voici l'énoncé :
"Un stade olympique à la forme d'un rectangle avec deux demi-cercles aux extrémités. La longueur de la piste est imposée et mesure 400 mètres.
Quelles dimensions doit-on donner au stade pour que la surface rectangulaire soit maximale ?"
donc j'ai trouvé quelques trucs du genre "2 fois L + l fois Pi = 400" (puisque le diamètre des demi-cercles est égal à "l" la largeur du rectangle)
je suppose qu'il faut trouver une fonction, puis trouver un maximum, mais là je bloque...
si je pouvais avoir un peu d'aide... merci d'avance!
Bonjour, Soit a la longueur du rectangle,b sa largeur, p=πb+2a=400=> a=(400-πb)/2 L'aire=ab =b*(400-πb)/2 1 er méthode: Aire=-π/2(b²-2*200/π b+(200/π)²-(200/π)²) =20000/π-π/2(b-200/π)² qui est max si b=200/π.et a=(400-π*200/π)/2=100.
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Merci de choisir FRstudy.me. Revenez bientôt pour découvrir encore plus de solutions à toutes vos questions.
