Pour montrer que ce triangle est rectangle, on va utilisé la réciproque du théorèmes de Pythagore :
AB≈7,35
BC≈3,59
AC≈6,41
On peut constater que le plus grand côté est AB donc :
[tex]AB^{2}=(3\sqrt{6})^{2}=3^{2}\sqrt{6}^{2}=9\times6=54[/tex]
La somme des carré des longueurs des deux autres côtés :
[tex](5-\sqrt{2})^{2}+(5+\sqrt{2})^{2}=25-10\sqrt{2}+2+25+10\sqrt{2}+2=54[/tex]
On remarque :[tex]AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}[/tex]
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C.
