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Sagot :
Bonjour Sophie1461
1. Combien y a-t-il de coloriages possibles ?
Le cube possède 6 faces.
Deux couleurs sont possibles.
Pour la 1ère face, il y a deux possibilités de coloriage.
A chacune de ces possibilités, il y a encore 2 possibilités pour le coloriage de la 2ème face.
Pour les deux faces, il y a donc 2 x 2 = 4 possibilités.
A chacune de ces 4 possibilités, il y a encore 2 possibilités pour le coloriage de la 3ème face.
Pour les 3 faces, il y a donc 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8 possibilités.
Ainsi de suite...
Pour les 6 faces du cube, il y a donc [tex]2^6=64[/tex] possibilités.
2. On note U l'evenement " le cube est colorie des deux couleurs'. Defenir l'evenement contraire U ( avec une barre au dessus) et calculer sa probabilite.
[tex]\overline{U}\ :[/tex] "le cube est colorié d'une seule couleur (soit en rouge, soit en vert)"
[tex]p(\overline{U})=\dfrac{2}{64}\\\\\boxed{p(\overline{U})=\dfrac{1}{31}}[/tex]
3. En deduire la probabilite de l'evenement U.
[tex]p(U)=1-p(\overline{U})\\\\p(U)=1-\dfrac{1}{31}\\\\\boxed{p(U)=\dfrac{30}{31}}[/tex]
1. Combien y a-t-il de coloriages possibles ?
Le cube possède 6 faces.
Deux couleurs sont possibles.
Pour la 1ère face, il y a deux possibilités de coloriage.
A chacune de ces possibilités, il y a encore 2 possibilités pour le coloriage de la 2ème face.
Pour les deux faces, il y a donc 2 x 2 = 4 possibilités.
A chacune de ces 4 possibilités, il y a encore 2 possibilités pour le coloriage de la 3ème face.
Pour les 3 faces, il y a donc 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8 possibilités.
Ainsi de suite...
Pour les 6 faces du cube, il y a donc [tex]2^6=64[/tex] possibilités.
2. On note U l'evenement " le cube est colorie des deux couleurs'. Defenir l'evenement contraire U ( avec une barre au dessus) et calculer sa probabilite.
[tex]\overline{U}\ :[/tex] "le cube est colorié d'une seule couleur (soit en rouge, soit en vert)"
[tex]p(\overline{U})=\dfrac{2}{64}\\\\\boxed{p(\overline{U})=\dfrac{1}{31}}[/tex]
3. En deduire la probabilite de l'evenement U.
[tex]p(U)=1-p(\overline{U})\\\\p(U)=1-\dfrac{1}{31}\\\\\boxed{p(U)=\dfrac{30}{31}}[/tex]
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