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Lawley
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Bonjour, besoin d'aide pour un exercice de 1e S !
Dans chacun des cas suivants, écrivez le trinôme f(x) sous sa forme canonique.
a) f(x) = x² + 6x
b) f(x) = -3x² + 6x -2
c) f(x) = x² + x - 1
d) f(x) = 2x(x-3)

Merci d'avance pour vos explications.

Sagot :

A chaque fois il faut faire apparaître une identité remarquable :
a) f(x)=x²+6x=x²+2*3*x+3²-3²=(x+3)²-9

b) f(x)=-3x²+6x-2=-3(x²-2x+2/3)=-3(x²-2x+1-1+2/3)=-3((x-1)²-1/3)=-3(x-1)²+1

c) f(x)=x²+x-1=x²+2*1/2*x+(1/2)²-(1/2)²-1=(x+1/2)²-1/4-1=(x+1/2)²-5/4

d) f(x)=2(x²-3x)=2(x²-2*3/2*x+9/4-9/4)=2((x-3/2)²-9/4)=2(x-3/2)²-9/2
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