👤
Answered

Connectez-vous avec des experts et des passionnés sur FRstudy.me. Découvrez des réponses complètes et approfondies à vos questions grâce à notre réseau de professionnels bien informés.

Bonjour, c'est urgent.
f(x)= -1/2x² - x +7/2
forme canonique f(x)= -1/2(x+1)²+4

Résoudre algébriquement f(x)=0

Sagot :

Maryam98

On utilisant cette forme : f(x)= -1/2x² - x +7/2
On a :
f(x)=0 ⇔  -1/2x² - x +7/2 =0
Δ = b²-4ac = (-1)² - 4*(-1/2* 7/2) = 8
x1 = (-b-√Δ)/2a = (1-2√2)/ 2*-1/2 = 2√2 - 1
x2 = (-b+√Δ)/2a = (1+2√2)/ 2*-1/2 = -2√2 - 1
S = { 2√2 - 1 ; -2√2 - 1 }

En utilisant cette forme canonique f(x)= -1/2(x+1)²+4
On a:
f(x)=0 ⇔ -1/2(x+1)²+4=0
⇔ (x+1)²= -4 *-2
⇔ (x+1)²= 8
⇔ x+1 = √8  ou  x+1 = -√8
Donc x= 2√2 -1  ou  x= -2√2 -1
S = { 2√2 - 1 ; -2√2 - 1 }

'' Donc on peut utiliser les deux formes de f(x) et trouver les mêmes solutions! ;) ''

En espérant t'avoir aidé! =)
forme canonique :
f(x)= -1/2x² - x +7/2
f(x)= -1/2(x²-2x) + 7/2
f(x)= -1/2((x-1)²-1) + 7/2
f(x)= -1/2(x-1)²+1/2+7/2
f(x)= -1/2(x-1)²+4
résolution:
f(x)=0
-1/2(x-1)²+4=0
-1/2(x-1)²=-4
(x-1)²= -4×(-2)
(x-1)²= 8
√(x-1)²= √8
Ix-1I=√8
x-1=√8 ou x-1=-√8
x=√8+1 ou x=-√8+1
x=2√2+1 ou x=-2√2+1
Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.