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Elle24
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J'ai beau essayé de résoudre ces équations mes réponses me paraissent incohérentes pouvez vous m'aidez svp ? Merci !
Résoudre les équations suivantes sans calculer les discriminant :
a. x*x-9+4(x+3)=0
b. 5(x*x-1)=3(x-1)(x+2)
c. (7-2x)au carré +1=0
d. 9-(3x-1)au carré =0
e. x*x-26x+169=0

Sagot :

a) x²-9+4(x+3)=0
x²-9=(x+3)(x-3)
Donc (x+3)(x-3)+4(x+3)=0
(x+3)(x-3+4)=0
(x+3)(x+1)=0
Equation produit : x=-3 ou x=-1
S={-3;-1}

b) 5(x²-1)=3(x-1)(x+2)
⇔5(x+1)(x-1)-3(x-1)(x+2)=0
⇔(x-1)[5(x+1)-3(x+2)]=0
⇔(x-1)(5x+5-3x-6)=0
⇔(x-1)(2x-1)=0
⇔x=1 ou x=1/2

c) (7-2x)²+1=0
Soit (7-2x)²=-1<0 donc impossible : Pas de solutions

d) 9-(3x-1)²=0
(3+3x-1)(3-3x+1)=0
(3x+2)(4-3x)=0
x=-2/3 ou x=4/3
S={-2/3;4/3}

e) x²-26x+169=0
x²-2*13*x+13²=0
(x-13)²=0
x-13=0
x=13
S={13}
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