Bonsoir,
Une fonction est, comme mon prof me disait, une "machine" à calculer.
En gros, en prenant une certaine valeur, une fonction lui fera subir différentes opérations, addition, soustraction, division... afin de trouver un résultat.
Par exemple, une fonction nommée "f" permettra de calculer, pour n'importe quelle valeur, que l'on nommera "x", un certain résultat.
Imaginons que la fonction "f" calcule l'addition de 5 avec cette valeur "x". On aura alors l'équation suivante (je te montre également une forme de notation avec cet exemple) :
f(x) = 5+x
On voit ainsi que pour n'importe quelle valeur que l'on puisse donner à "x", la fonction "f" calculera cette valeur en additionnant cette dernière avec 5.
Disons maintenant que pour la valeur "x", nous prendrons 2 :
f(2) = 5+2
f(2) = 7
On met donc dans la "machine" la valeur 2 est grâce à la fonction on lui ajoute 5 ce qui donne donc 7.
Un autre exemple :
f(x) = x*2
Si je prend comme valeur de "x" 3 nous aurons :
f(3) = 3*2
f(3) = 6
Pour un exemple d'utilité des fonctions, tu peux te dire que :
Un boulanger vend dans sa boulangerie des gâteaux au chocolat à 5€ par pièce. Combien d'euros gagnera-t-il s'il en vend 10 dans la journée ?
Cet énoncé peut se représenter grâce à une fonction qui donnera, pour n'importe quelle quantité de gâteau vendue, la recette de ce boulanger.
f(x) = 5*x ou f(x) = 5x (lors d'une multiplication avec "x" la valeur n'a pas besoin du signe multiplié *)
Ainsi, pour n'importe quelle quantité vendue tu pourras trouver sa recette.
S'il en vend 4 :
f(4) = 5*4
f(4) = 20
S'il en vend 7 :
f(7) = 5*7
f(7) = 35
Et ainsi de suite.
Pour le vocabulaire, on parle "d'image" et "d'antécédent" avec une fonction
L'image est tout simplement le résultat que donne une certaine valeur de x par cette fonction
Exemple avec la fonction f(x) = x+3
f(2) = 2+3
f(2) = 5
On dira que l'image de 2 par la fonction "f" est 5
f(5) = 5+3
f(5) = 8
L'image de 2 par la fonction "f" est 8 et ainsi de suite.
L'antécédent est l'inverse de l'image, c'est à dire qu'il représente la valeur de x choisie pour donner un résultat par la fonction.
Je reprend les exemples précédents :
f(2) = 2+3
f(2) = 5
On dira que l'antécédent de 5 par la fonction "f" est 2
f(5) = 5+3
f(5) = 8
L'antécédent de 8 par la fonction "f" est 5 et ainsi de suite.
Pour ce qui est de la notation on peut l'écrire de 2 manière différentes :
f(x) = 5*x
ou
f : x => 5*x
La première notation étant la plus empruntée.
Je reste à ta disposition pour toutes autres explications si tu en as besoin !
