FRstudy.me propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts bien informés.
Voila, j'ai un petit exo, et je suis un peu coincé !
f(x)=(1-x)/(x^3+1)
1) Calculer f '(x) pour tout réel x dans ]-1;+oo[ et vérifier que f ' (x) a le même signe que 2x^3-3x²-1
2) On note g la fonction définie sur ]-1;+oo[ par g(x)=2x^3-3x²-1
a) Etudiez les variations de g
b) Prouvez que g(x)=0 aexoet une seule solution a sur ]-1;+oo[, et que a appartient a [1.6;1.7]
c) deduisez-en, suivant les valeurs de x, le signe de g(x)
3) En utilisant les resultats precedents, dressez le tableau de variations de f
4) ecrivez une equation de la tangente T à C au point A d'abscisse 0. Etudiez la position relative de la courbe C et de la droite T pour x élément dans ]-1;1]
5) Prouvez que C est située au-dessus de sa tangente d au point d'abscisse 1
6) Tracez C,T, d
Merci d'avance pour votre aide !
EDIT : voila ce que j'ai fais !
1) f ' (x) = 2x^3-3x²-1/(x^3+1)²
(x^3+1)² étant toujours positif, f(x) dépend seulement du signe de 2x^3-3x²-1
2) a)g ' (x)=6x²-6x
j'ai fais un tableau et tout sa pour les variations...
b) j'ai fait avec la calculette...
c) j'ai trouvé g est negatif sur ]-1;a] et positif sur [a;+oo[, et c'est ici que je suis coincé !
Je sais pas si c'est exact ce que j'ai mis !
je trouve que g(x) admet une solution comprise dans [1; ∞ g(1) = -2 et g(2) = 3 la racine est comprise entre 1 et 2 f(1,6) = -0,48 et f(1,7) = 0,156 donc la racine est entre 1,6 et 1,7 tu lances la fonction table entre 1,6 et 1,7 par pas de 0,01 et tu trouves racine entre 1,67 et 1,68 si tu mets 1,675 tu es à moins de 0,001 près pour le reste je suppose que tu t'en sors, le reste est correct
Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me est votre partenaire pour des solutions efficaces. Merci de votre visite et à très bientôt.
