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Yaya974
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Exercice 1
1) Developper, réduire et Ordonner les expression suivantes :
A= (√3+5 )²
B= ( x - 5 )² - ( 2x +3 )²

2) Fatoriser au maximun les expression suivantes :
c(x) = ( 3 - 4x )² - ( x+1)²
D (x) = ( 5- x )² - (x+1)(5-x) + (5-x)

Sagot :

Quantum
Les identités remarquables :
(a+b)²=a²+2ab+b²
a²-b²=(a+b)(a-b)
(a-b)²=a²-2ab+b²

[tex]A=(\sqrt{3}+5)^{2} \\A=(\sqrt{3})^{2}+2\times5\times\sqrt{3}+5^{2} \\A=3+10\sqrt{3}+25\\\\\boxed{A=10\sqrt{3}+28} \\ \\ B=(x-5)^{2}-(2x+3)^{2}\\B=x^{2}-10x+25-(4x^{2}+12x+9)\\B=x^{2}-10x+25-4x^{2}-12x-9\\\\\boxed{B=-3x^{2}-22x+16}[/tex]

[tex]C(x)=( 3 - 4x )^{2} - ( x+1)^{2}\\C(x)=[(3-4x)+(x+1)]\times[(3-4x)-(x+1)]\\C(x)=(3-4x+x+1)(3-4x-x-1)\\\\\boxed{C(x)=(3x+4)(5x+2)}\\ \\ D (x) = ( 5- x )^{2} - (x+1)(5-x) + (5-x) \\D(x)=(5-x)[(5-x)-(x+1)+1]\\D(x)=(5-x)(5-x-x-1+1)\\\\\boxed{D(x)=(5-x)(5-2x)}[/tex]
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