1) Programme A : 4
4-1 = 3
3² = 9
9+2*4 = 9+8 = 17
17
2) Programme B : 4
4² = 16
16+1 = 17
17
3) Programme A : -3
-3-1 = -4
(-4)² = 16
16+2*(-3) = 16-6 = 10
10
4) Programme B : x
x²
x²+1
x²+1
Pour tout nombre x choisi, le résultat obtenu avec le programme B sera égal à x²+1 .
x²+1 = 10
x² = 9
x = √9 ou x = -√9
x = 3 ou x = -3
En choisissant 3 ou -3 comme nombres de départ, on obtiendra un résultat égal à 10 avec le programme B.
5) Programme A : x
x-1
(x-1)²
(x-1)²+2x
Pour tout nombre x choisi, le résultat obtenu avec le programme A sera égal à (x-1)²+2x .
Programme A = (x-1)²+2x = x²-2x+1+2x = x²+1 = Programme B
Henri a donc raison .
