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Hollyhey
Answered

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je suis en première S. Je dois résoudre cette question:( sachant que j'etudis les fonctions polynomes) quelqu'un pourrait m'aider à la resoudre?
" question: Trouver a,b, et c sachant que :
3xcube - 5x* - x - 2 = ( x-2 ) ( ax* + bx + c )

ps: * = carré


Sagot :

Caylus
Bonsoir,

Une méthode peu utilisée: on passe aux dérivées:
(3x^3-5x²-x-2)'=9x²-10x-1
((x-2)(ax²+bx+c))'=ax²+bx+c+(x-2)(2ax+b)=3ax²+(2b-4a)x+c-2b
On identifie les coefficients:
3a=9=>a=3
2b-4a=-10=>2b=-10+4*3=>2b=2=>b=1
c-2b=-1=>c=-1+2=>c=1

2è méthode (classique): on distribue et on identifie les coefficients

3è méthode: on effectue la division de 3x^3-5x²-x-2 par x-2
3x^3-5x²-x-2=(x-2)(3x²+1x+1)


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