Bonjour,
si tu choisis 4 , tu dois trouver 16 à la fin.
(4-1)=3
3 x 3=9
9+ (4 x 2) =9 + 8=17
17-1=16
Conjecture : On trouve le carré du nombre choisi.
On démontre :
Soit "n" l'entier choisi :
On lui retire 1 :n-1
On multiplie le résultat obtenu par lui même :(n-1)(n-1)=n²-n-n+1=n²-2n+1
On ajoute 2 fois le nombre choisi initialement au nombre obtenu :
n²-2n+1+2n=n²+1
On lui retire 1 au résultat obtenu : n²+1-1=n²
