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On choisit un nombre entier
On lui retire 1
On multiplie le resultat obtenu par lui même
On ajoute 2 fois le nombre choisi initialement au nombre obtenu
On lui retire 1 au resultat obtenu
Testée ceci pour 4 entièrs. Que peut on conjecturer ? Démontrer cette conjecture j ai choisi 4 et j ai trouver 12 mais je sais pas quoi écrire pour la conjecture

Sagot :

Bernie76
Bonjour,

si tu choisis 4 , tu dois trouver 16 à la fin.

(4-1)=3

3 x 3=9

9+ (4 x 2) =9 + 8=17

17-1=16

Conjecture : On trouve le carré du nombre choisi.

On démontre :

Soit "n" l'entier choisi :

 On lui retire 1 :n-1

On multiplie le résultat obtenu par lui même :(n-1)(n-1)=n²-n-n+1=n²-2n+1

On ajoute 2 fois le nombre choisi initialement au nombre obtenu :
n²-2n+1+2n=n²+1

On lui retire 1 au résultat obtenu : n²+1-1=n²
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