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Sagot :
Je suppose qu'il faut que tu trouves un triangle rectangle dont les longueurs des côtés sont 3 entiers consécutifs.
Soit n, n+1 et n+2 les longueurs des côtés.
Comme le triangle est rectangle, il vérifie l’égalité de Pythagore. L'hypoténuse étant le côté le plus long on a :
(n+2)²=(n+1)²+n²
Soit n²+4n+4=n²+2n+1+n²
2n²+2n+1-n²-4n-4=0
n²-2n-3=0
On résous l'équation :
Δ=2²+4*1*3=16
√Δ=4
Donc n1=(2+4)/2=3
ou n2=(2-4)/2=-1 impossible car c'est une longueur
Donc le triangle a pour longueur 3, 4 et 5
Soit n, n+1 et n+2 les longueurs des côtés.
Comme le triangle est rectangle, il vérifie l’égalité de Pythagore. L'hypoténuse étant le côté le plus long on a :
(n+2)²=(n+1)²+n²
Soit n²+4n+4=n²+2n+1+n²
2n²+2n+1-n²-4n-4=0
n²-2n-3=0
On résous l'équation :
Δ=2²+4*1*3=16
√Δ=4
Donc n1=(2+4)/2=3
ou n2=(2-4)/2=-1 impossible car c'est une longueur
Donc le triangle a pour longueur 3, 4 et 5
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