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Un propriétaire a vendu le quart de sa propriété en 2014 et les quatre cinquièmes du reste en 2015.
1) quelle est la fraction de la propriété vendue en 2015 ?
2) quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des deux années ?
3) quelle était la superficie de la propriété, sachant que la partie invendue au boit des deux années a une aire égale à six hectares

Merci

Sagot :

Maudmarine
Un propriétaire a vendu 1/4 de sa propriété en 2014 et les 4/5 du reste en 2015.
1) Quelle est la fraction de la propriété vendue en 2015 ?
4/4 - 1/4 = 3/4
Après avoir vendu les 1/4 de sa propriété il en reste au propriétaire 3/4

3/4 x 4/5 = 12/20 = 4 x 3 / 4 x 5 = 3/5
En 2015, il a vendu 3/5 de sa propriété

2) Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des deux années ?
1 - (1/4 + 3/5)
= 1 x 20 / 1 x 20 - (1 x 5/ 4 x 5 + 3 x 4 / 5 x 4)
= 20/20 - (5/20 + 12/20)
= 20/20 - 17/20
= 3/20
A l'issue des deux années, 3/20 de la propriété restent invendus

3) Quelle était la superficie de la propriété, sachant que la partie invendue au bout des deux années a une aire égale à six hectares ?
6 x 20/3 = 120/3 = 40 hectares
La superficie de la propriété était avant la vente, de : 40 hectares
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