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Sagot :
Bonjour Eden1905
Dans ces exercices, nous appliquerons entre autres, la formule :
[tex]\boxed{a^2-b^2=(a+b)(a-b)}[/tex]
[tex]1)\ (2x-7)^2-49=(2x-7)^2-7^2\\ (2x-7)^2-49=[(2x-7)+7][(2x-7)-7]\\ (2x-7)^2-49=(2x-7+7)(2x-7-7)\\ (2x-7)^2-49=2x(2x-14)\\ (2x-7)^2-49=2x\times2(x-7)\\\\ \boxed{(2x-7)^2-49=4x(x-7)}[/tex]
[tex]2)\ (3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=(3x-3)(2x+7)-[(3x)^2-3^2]\\(3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=(3x-3)(2x+7)-(3x-3)(3x+3)\\(3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=(3x-3)[(2x+7)-(3x+3)]\\(3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=(3x-3)(2x+7-3x-3)\\(3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=(3x-3)(-x+4)\\\\\boxed{\\(3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=3(x-1)(-x+4)}[/tex]
[tex]3)4(1-6x) (7x-2)+9(x-3)(7x-2)=(7x-2)[4(1-6x)+9(x-3)]\\4(1-6x) (7x-2)+9(x-3)(7x-2)=(7x-2)(4-24x+9x-27)\\\\\boxed{4(1-6x) (7x-2)+9(x-3)(7x-2)=(7x-2)(-15x-23)}[/tex]
[tex]4)\ (5x-8)^2-(2x+9)^2=[(5x-8)+(2x+9)][(5x-8)-(2x+9)]\\5x-8)^2-(2x+9)^2=(5x-8+2x+9)(5x-8-2x-9)\\\\\boxed{5x-8)^2-(2x+9)^2=(7x+1)(3x-17)}[/tex]
Dans ces exercices, nous appliquerons entre autres, la formule :
[tex]\boxed{a^2-b^2=(a+b)(a-b)}[/tex]
[tex]1)\ (2x-7)^2-49=(2x-7)^2-7^2\\ (2x-7)^2-49=[(2x-7)+7][(2x-7)-7]\\ (2x-7)^2-49=(2x-7+7)(2x-7-7)\\ (2x-7)^2-49=2x(2x-14)\\ (2x-7)^2-49=2x\times2(x-7)\\\\ \boxed{(2x-7)^2-49=4x(x-7)}[/tex]
[tex]2)\ (3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=(3x-3)(2x+7)-[(3x)^2-3^2]\\(3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=(3x-3)(2x+7)-(3x-3)(3x+3)\\(3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=(3x-3)[(2x+7)-(3x+3)]\\(3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=(3x-3)(2x+7-3x-3)\\(3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=(3x-3)(-x+4)\\\\\boxed{\\(3x-3)(2x+7)-(9x^2-9)=3(x-1)(-x+4)}[/tex]
[tex]3)4(1-6x) (7x-2)+9(x-3)(7x-2)=(7x-2)[4(1-6x)+9(x-3)]\\4(1-6x) (7x-2)+9(x-3)(7x-2)=(7x-2)(4-24x+9x-27)\\\\\boxed{4(1-6x) (7x-2)+9(x-3)(7x-2)=(7x-2)(-15x-23)}[/tex]
[tex]4)\ (5x-8)^2-(2x+9)^2=[(5x-8)+(2x+9)][(5x-8)-(2x+9)]\\5x-8)^2-(2x+9)^2=(5x-8+2x+9)(5x-8-2x-9)\\\\\boxed{5x-8)^2-(2x+9)^2=(7x+1)(3x-17)}[/tex]
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