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Quel est la derivée de : e^-x * ln(1+e^x)

Sagot :

tu appliques les formules

(uv)'=u'v+uv'

(e^(-x))'=-e^(-x)

et (ln(u))'=u'/u

(e^(-x)*(ln(1+e^x))'=-e^(-x)*ln(1+e^x)+e^(-x)* (e^(x)/(1+e^x)=

e^(-x)( -ln(1+e^x)+(e^(x)/1+e^(x))

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