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Manondansle21
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour une question de mon dm de maths:

Montrer que la suite Un est croissante

Et voici la suite en question: Un= n²+4n-1

Merci d'avance pour votre aide ;')

Sagot :

Omnes
Salut,

Pour montrer qu'une suite est croissante, il faut effectuer : U(n+1) - Un

U(n+1) = (n+1)² + 4(n+1) -1
U(n+1) = n² + 2n + 1 + 4n + 4 - 1
U(n+1) = n² + 6n + 4

U(n+1) - Un = n² + 6n + 4 - (n² + 4n -1) = n² + 6n + 4 - n² - 4n + 1 = 2n + 5

Or 2n + 5 est croissant sur N,

donc (Un) est croissante

Bonne fin de journée ! 
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