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Bonsoir à tous.

Voilà, j'ai un exercice à faire pour demain, mais malheureusement je ne parviens pas à le faire! Aidez-moi!

Déterminer le PGCD des deux nombres proposés à l'aide de l'agorithme des soustractions successives.

a) 378 et 140
b) 189 et 105

Merci d'avance!


Sagot :

a) 378 = 14 × 27 et 140 = 14 × 10
Le PGCD de 378 et 140 est égal à 14. Méthode d'Euclide :378 ÷ 140 = 2×140 + 98
140 ÷ 98 = 1×98 + 42
98 ÷ 42 = 2×42 + 14
Le pgcd est égal au dernier reste non nul : 14.

b) 
189 = 21 × 9 et 105 = 21 × 5
Le PGCD de 189 et 105 est égal à 21. Méthode d'Euclide :189 ÷ 105 = 1×105 + 84
105 ÷ 84 = 1×84 + 21
Le pgcd est égal au dernier reste non nul : 21.