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Bonjour à tous, j'ai cet exercice pour demain et je ne coprend malheureusement pas tout

Voici l'énoncé : A = 9[tex] x^{2} [/tex] - 16 - 2 (3[tex]x^[/tex] + 4) (3[tex]x^[/tex]-1)

1. Développer et réduire A
2. Factoriser A
3. En utilisant la forme la plus adaptée de A :
a. calculer A pour [tex]x^[/tex] = [tex] \frac{-4}{3} [/tex] et pour [tex] x^[/tex]
= [tex]\sqrt{3} [/tex]

b. résoudre l'équation A = 0


Pour le 1 j'ai trouvé :
A = 9[tex] x^{2} [/tex] - 16 - 2 (3[tex]x^[/tex] + 4) (3[tex]x^[/tex]-1)
A = 9[tex] x^{2} [/tex] - 16 - 2 (9[tex] x^{2} } [/tex] - 3[tex] x^ [/tex] + 12[tex] x^ [/tex] -4)
A = 9[tex] x^{2} [/tex] - 16 - 2 (9[tex] x^{2} [/tex] + 9[tex] x[/tex] -4)
A = 9[tex] x^{2} [/tex] - 16 - 18[tex] x^{2} [/tex] - 18 [tex] x^[/tex] + 8)
A = 9[tex] x^{2} [/tex] - 8 - 18[tex] x^[/tex]

J'aimerai savoir si ce résultat est juste

Pour le 2 je ne sais pas par où commencer, je ne sais pas non plus où placer le 2 dans la factorisation car j'ai compris qu'il fallait d'abord utilisée une identité remarquable mais après cela je ne comprend plus
Je ne peux donc pas faire le reste car il me faut d'abord faire le 2.

Merci d'avance à ceux qui répondront !


Sagot :

Bonjour,

1) il y a des erreurs : A = -9x²-18x-8

2) A = 9x²-16-2(3x+4)(3x-1)

pour factoriser il faut 1 facteur commun
9x²-6 = (3x-4)(3x+4)
A = (3x-4)(3x+4)-2(3x+4)(3x-1)
(3x+4)[(3x-4)-2(3x-1)]=
(3x+4)[(3x-4)-(6x-2)] =
(3x+4)( 3x-4-6x+2) =
(3x+4)(-3x-2)

3)
calculer A pour x = -4/3 prends la forme factorisée
A pour x = √3 prends la forme 1

4) A=0 prends la forme factorisée, équation produit nul

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