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Bjr pouvez vous m'aidez a faire cet exercice svp merci

1, les nombres 288 et 224 sont ils premiers entre eux? Expliquer pourquoi.

2, écrire la fraction 224 sur 288 sous forme irréductible.

3, un photographe doit réaliser une exposition en présentant des oeuvres dur des panneaux contenant chacun le même nombre de photos de paysage et le même nombre de portraits. Il dispose de 224 photos de paysage et de 288 portrais a. Combien peut til réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos? b. Combien chaque panneau contient il de paysages et de portraits?
Merci de votre réponse, c'est un devoir à rendre pour demain bonne soirée:)

Sagot :

Maudmarine
1, les nombres 288 et 224 sont ils premiers entre eux? Expliquer pourquoi.
Calcul PGCD (288 ; 224) selon la méthode d'Euclide :
288 : 224 = 1 x 224 + 64
224 : 64 = 3 x 64 + 32
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 32
Pour que ces nombres soient premiers entre eux leur PGCD aurait dû être 1, ils ne sont donc pas premiers entre eux.

, écrire la fraction 224 sur 288 sous forme irréductible. 
288/224 = 32 x 9 / 32 x 7 = 9/7

3, un photographe doit réaliser une exposition en présentant des oeuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre de photos de paysage et le même nombre de portraits. Il dispose de 224 photos de paysage et de 288 portraits
a. Combien peut til réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos?
Le photographe peut réaliser au maximum 32 panneaux identiques

b. Combien chaque panneau contient il de paysages et de portraits?
288 = 32 x 9
Chaque panneau contiendra 9 photos de portraits
224 = 32 x 7
Chaque panneau contiendra 7 photos de paysages
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