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Bonsoir! Je suis en terminal s et je bloque sur une étape de calcul sur les suites, vous pouvez m'aider ? Merci d'avances :*
Ps: je dois trouver comme résultat n+1/n+2

Bonsoir Je Suis En Terminal S Et Je Bloque Sur Une Étape De Calcul Sur Les Suites Vous Pouvez Maider Merci Davances Ps Je Dois Trouver Comme Résultat N1n2 class=

Sagot :

Suite de ton calcul:
[tex]t_{n+1} = \frac{n}{n+1}+ \frac{1}{(n+1)(n+2)} [/tex]

[tex]t_{n+1} = \frac{n(n+2)}{(n+1)(n+2)}+ \frac{1}{(n+1)(n+2)}[/tex]

[tex]t_{n+1} = \frac{n(n+2)+1}{(n+1)(n+2)}[/tex]

[tex]t_{n+1} = \frac{n^2+2n+1}{(n+1)(n+2)}[/tex]

[tex]t_{n+1} = \frac{(n+1)^2}{(n+1)(n+2)}[/tex]

[tex]t_{n+1} = \frac{(n+1)}{(n+2)}[/tex]

Donc la propriété est aussi vraie au rand n+1 si elle est vraie au rang n, et par récurrence, elle est vraie par tout n.






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