+ Soit O le centre du cercle de diamètre [AB] ( La base du cône de révolution est un cercle)
Donc, [SO] est la hauteur du cône de révolution.
+ Le diamètre de base du cône est 6cm
Donc, le rayon du cercle est de: [tex]6:2=3[/tex] (cm)
+ D'après la formule des tangentes dans le triangle SOA rectangle en O, on a:
[tex]tanSAO= \frac{SO}{OA} [/tex]
[tex]tan 60^{o} = \frac{SO}{3} [/tex]
Donc, [tex]SO=3.tan 60^{o} =3 \sqrt{3} [/tex] (cm)
Alors la longeur de la hauteur du cône est de [tex]3 \sqrt{3} [/tex] cm
+ D'apès la formule des cosinus dans le triangle SOA rectangle en O, on a:
[tex]cosSAO= \frac{AO}{SA} [/tex]
[tex]sin 60^{o} = \frac{3}{SA} [/tex]
Donc, [tex]SA= \frac{3}{cos 60^{o} } = \frac{3}{ \frac{1}{2} } =3.2=6[/tex] (cm)"
Alors la longueur de la génératrice du cône est de 6 cm
