Bonjour,
Une fonction polynôme du second degré s'écrit sous la forme:
P(x)=y=ax²+bx+c avec a,b,c réels
La courbe passe par le point A(0;2) si le couple (0;2) vérifie l'équation y=ax²+bx+c.On remplace donc dans l'équation x par 0 et y par 2:
on a: a*0²+b*0+c=2 =>c=2. (0;2) vérifie l'équation si et seulement si c=2.
On agit de même pour B=(1;-1):
a+b+2=-1
et pour C=(4;2):
16a+4b+2=2=>b=-4a que l'on substitue dans l'égalité précédent:
a-4a+2=-1=>-3a=-3=>a=1 et b=-4*1=-4
y=x²-4x+2 dont le graphique est joint
