urgennnnnnnnnnnnnnt qui peut m'aider !! j'ai ce DM de math et je galère en géométrie!! soyez sympa répondez moi!!

Question

10-09-2015
Mathématiques

Answered

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Slyz007 Slyz007 · Answer 1 · 2015-09-11T00:07:31+02:00

1) (KR) et (BD) sont parallèles, on peut appliquer Thalès :
AR/AC=AK/AB
Or R est le milieu de AC donc AR/AC=1/2
Donc AK/AB=1/2 soit AB=2*AK donc K est le milieu de AB

2) K est le milieu de AB donc BK/BA=1/2
M est le milieu de BC donc BM/BC=1/2
Donc BK/BA=BM/BC : d’après la réciproque de Thalès, (KM) // (AC)

3) (KM) // (AC) et (PN) // (AC) donc (KM) // (PN)
Par ailleurs, comme B, M, N et D sont alignés (KP) // (MN)
Les côtés opposés sont parallèles 2 à 2 donc MNPK est un parallélogramme.

Sagot :

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