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Leslolitaful
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2 inéquations que je n'arrive pas à résoudre!
SVP!

Voici les 2 dernières inéquations que je n'arrive pas à résoudre! Aidez moi svp! Votre aide me sera précieuse!

Merci infiniment!

2 Inéquations Que Je Narrive Pas À Résoudre SVP Voici Les 2 Dernières Inéquations Que Je Narrive Pas À Résoudre Aidez Moi Svp Votre Aide Me Sera Précieuse Merci class=

Sagot :

e) on cherche d'abord les racines de 2x²+3x-9
Δ=3²+4*2*9=9+72=81
√Δ=9
Les racines sont x1=(-3+9)/4=3/2
et x2=(-3-9)/4=-3
Donc 2x²+3x-9=2(x-3/2)(x+3)
tableau de signe :
x            -∞              -3                3/2                  4                    +∞
x+3                   -                  +                    +                +
x-3/2                 -                  -                     +                +
x-4                    -                  -                    -                  +
f                      -                  +                    -        II          +
Les solutions de l'inéquation sont donc S=]-∞;-3]U[3/2;4[

f) g(x)=(2x+1)/(x-3)-(2x-1)/(x+3)=[(2x+1)(x+3)-(2x-1)(x-3)]/[(x-3)(x+3)]
g(x)=(2x²+6x+x+3-(2x²-6x-x+3))/[(x+3)(x-3)]=14x/[(x+3)(x-3]
Tableau de signe
x          -∞                -3                  0                    3                      +∞
x                    -                      -                  +                    +    
x+3                -                      +                +                      +
x-3                -                       -                  -                      +
g                    -        II           +                   -        II           +
Les solutions de l'inéquation sont donc S=]-3;0]U]3;+∞[

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